Mathématiques de base Exemples

$\frac{99 r^{\frac{7}{8}}}{11 r^{\frac{6}{5}}}$

Étape 1

Placez $r^{\frac{7}{8}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{6}{5}} r^{- \frac{7}{8}}}$

Étape 2

Multipliez $r^{\frac{6}{5}}$ par $r^{- \frac{7}{8}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $r^{- \frac{7}{8}}$ .

$\frac{99}{11 (r^{- \frac{7}{8}} r^{\frac{6}{5}})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} + \frac{6}{5}}}$

Étape 2.3

Pour écrire $- \frac{7}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}}}$

Étape 2.4

Pour écrire $\frac{6}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

Étape 2.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $\frac{7}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8}}}$

Étape 2.5.3

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8}}}$

Étape 2.5.4

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{99}{11 r^{- \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{6 \cdot 8}{40}}}$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 7 \cdot 5 + 6 \cdot 8}{40}}}$

Étape 2.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.7.1

Multipliez $- 7$ par $5$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 35 + 6 \cdot 8}{40}}}$

Étape 2.7.2

Multipliez $6$ par $8$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{- 35 + 48}{40}}}$

Étape 2.7.3

Additionnez $- 35$ et $48$ .

$\frac{99}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

Étape 3

Factorisez $11$ à partir de $99$ .

$\frac{11 \cdot 9}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $11$ à partir de $11 r^{\frac{13}{40}}$ .

$\frac{11 \cdot 9}{11 (r^{\frac{13}{40}})}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 \cdot 9}{11 r^{\frac{13}{40}}}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{r^{\frac{13}{40}}}$